Objavljen članak o mjerenju Arhimedove konstante odnosno Ludolfovog broja (Pi-metar kao proizvod znanosti)

Milan Perkovac (Zagreb, Hrvatska), 21. Listopad 2016.

rubrika: Vijesti iz znanosti

Poštovani,
na pisanje najnovijeg članka kojeg možete pronaći u časopisu Journal of Applied Mathematics and Physics, dakle ovdje http://www.scirp.org/journal/JAMP/, potaknulo me ovogodišnje predavanje o broju ‘pi’, koje je 14. ožujka 2016. godine (tzv. Pi Day) na FER-u održao doc. dr. sc. Tomislav Burić,  https://www.facebook.com/events/1710958279163242/permalink/1714530122139391/, na čemu se njemu i organizatoru, eSTUDENT, najsrdačnije zahvaljujem.

Ovaj jučer objavljeni članak posvećen je ‘mjerenju’ broja Pi. Naglašavam ‘mjerenju’ toga broja, a ne njegovom računanju, jer je o računanju toga broja do sada napisano mnogo drugih radova. Ovo je rijedak, ili u ovom obliku za sada jedini članak posvećen točnom mjerenju broja Pi. Time se, zapravo, otvara novo područje, a kao rezultat toga nastao je i novi proizvod, u naslovu spomenuti Pi-metar.

Taj članak nastavak je mog rada usmjerenog k temeljnim konstantama prirode, a posebno prema strukturnoj konstanti atoma (structural constant of atom, s0 = 8.278 691 78). Konstantu s0 izveo sam iz Maxwellovih jednadžbi, a njezinu vrijednost najtočnije izračunao iz spektralnih linija zračenja atoma (NIST, https://www.nist.gov/pml/atomic-spectra-database).

Strukturna konstanta s0, www.inase.org/library/2015/vienna/bypaper/APNE/APNE-14.pdf, objašnjava jednako dobro sam nastanak, kao i iznose ostalih konstanti fizike, kao što su:

1. Konstanta fine strukture a, pri čemu vrijedi 1/a = 2 s02 = 137.073,

2. von Klitzingova konstanta, RK = µ0 c s02 = 2.581×104 [ohm]),

3. Planckova konstanta, h = µ0 c e2 s02 = 6.627×10-34 [J×s],

4. Josephsonova konstanta, KJ = 2/(µ0 c e s02) = 4.835×1014 [Hz/V],

5. Rydbergova konstanta, R me /(8 µ0 e2 s06)  = 10 964 733.323 [1/m],

6. Bohrov radijus, a0 = µ0 e2 s04/(Pi me) = 5.295×10-11 [m],

7. Bohrov magneton, µB = µ0 c e 3 s02/(4 Pi me) = 9.277×10-24 [A×m2],

8. Nuklearni magneton, µN = µ0 c e 3 s02/(4 Pi mP) = 5.052×10-27 [A×m2],

 

gdje je µ0 = 4 Pi×10-7 [kg×m/(A2×s2)] permeabilnost vakuuma, c je brzina svjetlosti u vakuumu, e je naboj elektrona, me je masa elektrona, mP je masa protona i, konačno, broj Pi = 3.141 592 653 589 793… . Dakle, svih 8 rednim brojem navedenih konstanti sadrže u sebi strukturnu konstantu s0, te ukupno sadrže samo 6 slijedećih osnovnih konstanti: s0, c, e, me, mP, Pi;  što znači da su sve one (njih 8) zapravo redundantne, tj., suvišne, pa čak (zvučat će za zvaničnu paradigmu heretično) i konstanta fine strukture ‘alpha’, ovdje označena slovom a, te također i sama Plankova konstanta h, jer ih se može izraziti uz pomoć spomenutih 6 osnovnih konstanti. Ovakova sustavna povezanost među konstantama ne može biti i nije slučajna, već je ona plod najdubljih fizikalnih zakonitosti, kojih do sada, očito, nismo bili svjesni, odnosno nismo ih ovako jasno razlučili. Na koncu, za sve navedeno postoje i teorijske podloge. Dakle, uvođenjem strukturne konstante s0 rješavamo se svih 8 rednim brojem naprijed navedenih suvišnih konstanti. One se, naravno, mogu i dalje koristiti, ali treba znati da to nisu osnovne konstante, nego su one izvedene konstante, sastavljene od 6 navedenih konstanti (s0, c, e, me, mP, Pi), za koje danas možemo tvrditi da su elementarne. Najznačajnije od svega na koncu jeste to da za ovih 6 elementarnih konstanti znamo posve jasno njihovo fizikalno značenje!

Sve navedene spomenute konstante u prethodnim izrazima, osim samog broja Pi, su do sada sustavno mjerene, tj. postoje razrađene metode njihovih mjerenja, dok je sam Pi sustavno računat. S obzirom da su sve fizikalne veličine mjerljive, tako je, putem fizikalnih veličina u kojima se on pojavljuje, mjerljiv i sam broj Pi.

Nadam se da se slažemo kako je, konačno, došlo vrijeme da se i ta posljednja, ovdje spomenuta konstanta Pi, točnije izmjeri. Točnost tog mjerenja podložna je pogreškama, baš kao uostalom i točnost bilo kojeg mjerenja.

S obzirom da, s druge strane, iznos konstante Pi možemo gotovo beskonačno točno poznavati putem računanja, ovdje se javlja specifično povoljna situacija, da na primjeru opreme za mjerenje broja Pi možemo do u nedogled testirati točnost te mjerne opreme, što može predstavljati izazov proizvođačima takve opreme za njihovo međusobno natjecanje u kvaliteti izrade Pi-metra.

U jučer objavljenom članku prikazane su spoznaje o načinu tog mjerenja.

Ne bez ponosa ističem da naslovnicu časopisa Journal of Applied Mathematics and Physics, s više milijunskim brojem pregleda, koji je objavio predmetni članak, već nekoliko godina krasi crtež iz jednog mog ranijeg rada (tj., Figure 1, str. 13, iz članka http://dx.doi.org/10.4236/jamp.2014.23002).

Važno je napomenuti da je taj jučer objavljeni članak o mjerenju konstante Pi zasnovan na patentnoj prijavi u Velikoj Britaniji, pod naslovom ‘Method and Teaching Aid for Measuring the Value of Mathematical Constant Pi Using Liquid’, Nr. GB1612615.3, Perkovac M./Voloder Z.A.

Zagreb, 21. listopada 2016

Prethodni post:

Slijedeći post: